本网讯（通讯员申国桢）3月24日下午，北京雁栖湖应用数学研究院冯琦研究员在振华楼B214报告厅为beat365官网师生带来了一场题为“概述形而上学概念文字”的精彩报告。报告由beat365中国官方网站逻辑学教研室申国桢副研究员主持。来自beat365中国官方网站、数学与统计学院、武汉理工大学数学系的师生参加了此次讲座。

冯老师的讲座分为六部分。

讲座的第一部分介绍了问题与动机。自亚里士多德建立起形式推理系统以来，围绕逻辑推理滋生出一系列形而上学问题。比如，什么是逻辑真理（逻辑规律）？逻辑真理的含义是什么？逻辑真理的基垫是什么（其真真在何处）？这意味着有必要事先明确可以用来表述逻辑真理性问题并展开分析的形而上学语言的某种形式化，以确保尽可能地消除或避免表达中的二义性以及确保概念的准确性和分析的一致性，从而以统一的形式化的形而上学概念文字来审视有关逻辑真理性问题的各种见解并寻求一种具有足够解释功能的具有说服力的典范解答。

讲座的第二部分介绍了立足点。首先是三重世界假设：客观世界、主观世界、理念世界。接下来讨论了思维与表达过程的正确性的四个方面：第一，基本出发点选择的客观一致性；第二，各基本出发点选择的可靠性；第三，各逻辑常元的使用正确性；第四，推理分析过程的正确性。对于为什么需要逻辑这个问题，冯老师认为逻辑是一门系统性的独立于任何个人意志的保障理性思维与表达的客观正确性以及避免说理过程中出现错误而不断发展、不断完善并不断提供系统性方法和规则的学问。

讲座的第三部分讨论了形而上学语言规范化问题。冯老师认为为各门学科提供奠基石的形而上学概念文字必须满足下面四个要求：第一，是符号化的，是形式化的，是按照事先明确的规矩和发展程序来展开的；第二，是自成体系的，是自洽的，是规范的，是连贯而无冲突的；第三，是可以定义对形式进行解释以及定义每一个具体形式表达式之可能内涵的；第四，是不仅足以满足当前需要并且可以根据科学发展需要不断扩展的。能够以最简洁的既是抽象的又是具体的方式全部实现这些要求的就是在单一语言下植入具体的弗雷格逻辑法则于自身的公理化集合论。

讲座的第四部分详细讨论了确切有限概念文字基本理论CFZFC。首先定义了这个系统的初始符号与形成规则，然后给出了这个系统的逻辑公理与非逻辑公理。通过给出演绎推理算法和全域化算法，将任何形式的潜在无穷排除在形式系统之外。

讲座的第五部分彻底有限对象之整体以及形而上学编码语言。一个集合是彻底有限的指的是它和它传递闭包中的元素都是有限的。关于这部分冯老师没有详细展开，提到细节可以参考他即将出版的三卷本《元数学基础》。总的来说，这个概念文字是在事先明确展示的形式推理法则以及具体基本公理之下经过一系列严格形式演绎推理建立起来的，因而完全避免了“非形式推理”和“凭感觉结论”的基础分析过程。

讲座的最后一部分讨论了一个简单应用：概念“逻辑真理”之分析。这一部分重点讨论了蒯因对于“逻辑真理”的一般性定义：一个语句是逻辑真实的条件是所有具有同一语法结构的语句都是真实的。需要注意的是蒯因的“具有同一种语法结构”这个短语并非没有二义性。对逻辑真实性基垫问题思考的一个动机就是试图对蒯因判定逻辑真理的准则提供一种严格的再解释。接下来，冯老师通过例子详细解释了如何在CFZFC系统中以一种更为严格的方式重新表述蒯因的“逻辑真实性在词汇替换下不变”原理。

在互动环节中，武汉理工大学数学系彭宁宁副教授与冯老师讨论了CFZFC中连续统假设的判定问题、beat365中国官方网站马克思主义哲学方向的博士生赵珂男与冯老师讨论了是否存在一种理论能够统一形式化所有哲学的问题，冯老师都给出了详细的回答。整个讲座学术氛围浓厚，同学们均表示此次报告内容充实、思路清晰、收获颇丰。

（编辑：邓莉萍 审稿：刘慧）